题目内容
空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线l与这三条直线所成的角都为α，则tanα=
．
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分析：因三直线垂直，可以认为三直线就是正方体ABCD-A1B1C1D1中同一顶点D的三条棱DA，DC，DD1，由此能够求出tanα．
解答：
解：因三直线垂直，可以认为三直线就是正方体ABCD-A1B1C1D1中同一顶点D的三条棱DA，DC，DD1，如图：
直线l与这三条直线所成的角都为α，
∴α=∠ADB1=∠B1DD1=∠CDB1，
从而tanα=
=
．
故答案为：
．
解：因三直线垂直，可以认为三直线就是正方体ABCD-A1B1C1D1中同一顶点D的三条棱DA，DC，DD1，如图：直线l与这三条直线所成的角都为α，
∴α=∠ADB1=∠B1DD1=∠CDB1，
从而tanα=
| B1D1 |
| DD1 |
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故答案为：
| 2 |
点评：本题考查空间中线线角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
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与这三条直线所成的角均为
，则
．
与这三条直线所成的角都为
，则
= 。