题目内容
椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为
+
=1
+
=1．
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
分析：由于焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为
+
=1；把点P（3，4）代入即可．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| a2-25 |
解答：解：∵焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为
+
=1；
∵点P（3，4）在椭圆上，∴
+
=1，解得a2=40，
∴椭圆方程为
+
=1．
故答案为
+
=1．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| a2-25 |
∵点P（3，4）在椭圆上，∴
| 16 |
| a2 |
| 9 |
| a2-25 |
∴椭圆方程为
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
故答案为
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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