题目内容
19．已知x＞1，y＞2，（x-1）（y-2）=4，则x+y的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | 7 | C． | 3+$\sqrt{17}$ | D． | 11 |
分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞1，y＞2，∴x-1＞0，y-2＞0．
又（x-1）（y-2）=4，
则x+y=（x-1）+（y-2）+3≥2$\sqrt{（x-1）（y-2）}$+3=2$\sqrt{4}$+3=7，当且仅当x=3，y=4时取等号．
∴x+y的最小值是7．
故选：B．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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10．
如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，则最少需要移动的次数是（ ）
如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，则最少需要移动的次数是（ ）| A． | 12 | B． | 9 | C． | 6 | D． | 7 |
14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x+2y取得最大值的最优解为A（a，b），点A在直线2mx+ny=2上，则m2+n2的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | $\frac{11}{2}$ |
4．在等比数列{an}中，设Tn=a1a2…an，n∈N*，则（ ）
| A． | 若T2n+1＞0，则a1＞0 | B． | 若T2n+1＜0，则a1＜0 | ||
| C． | 若T3n+1＜0，则a1＞0 | D． | 若T4n+1＜0，则a1＜0 |
11．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，则sin2B的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{55}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{55}}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
8．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=sin2x | C． | y=|cosx| | D． | y=|sinx| |
9．由①正方形的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（ ）
| A． | ②①③ | B． | ③①② | C． | ①②③ | D． | ②③① |