Question

设:实数满足,其中,

:实数满足．

（1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假；（1）判定是的什么条件，需要从两方面去理【解析】
一是由条件能否推得；二是由条件能否推得．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可以利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题

试题解析：由得，

又,所以, 2分

当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<． 3分

由,得,即为真时实数的取值范围是． 5分

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是． 7分

（Ⅱ）是的充分不必要条件，即,且, 8分

设A=,B=,则, 9分

又A==, B==}，

则0<,且所以实数的取值范围是． 12分

考点：逻辑连接词及不等式解法