Question

8．已知某盒中有10个灯泡，其中有8个是正品，2个是次品．现需要从中取出1个正品．若每次只取出1个灯泡，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为摸取的次数，则P（ξ=4）=（　　）

• A． $\frac{4}{15}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{28}{45}$
• D． $\frac{14}{45}$

Answer 1

分析 根据排列数公式求出前三次取出1件正品和2件次品的排列个数和所有的可能排列情况，得出概率．

解答 解：若ξ=4，则前三次取出1件正品，2件次品，
∴P（ξ=4）=$\frac{{{A}_{3}^{3}{C}_{8}^{1}C}_{2}^{2}}{{A}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{15}$．
故选：B．

点评 本题考查了排列组合公式及概率计算，属于基础题．