Question

7．先化简，再求值：（2a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{1}{4}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$），a=4，b=5．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：a=4，b=5，
（2a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{1}{4}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）
=2${a}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}{b}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=2ab=2×4×5
=40．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．