题目内容

已知 $数学公式$ 的大小顺序是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用作差法可比较 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，由基本不等式可知 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，利用平方后再作差的方法可得到 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，从而得到答案．
解答：∵a，b∈R⁺，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥0，
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ；
由基本不等式得：a，b∈R⁺， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ；
又 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥0，
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
综上所述，a，b∈R⁺， $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查不等式比较大小，重点考察基本不等式的应用与作差法比较大小，注重方法的灵活性，属于中档题．