Question

已知下面各数列的前n项和S_n的公式，求的通项公式．

（1）S_n＝2n²－3 n；（2）S_n＝3ⁿ－2．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）a1＝S1＝－1，当n≥2时，                                 a n＝Sn－Sn－1＝（2n2－3n）－〔2(n－1)2－3(n－1) 〕＝4n－5．     由于a 1也适合此等式，因此a n＝4n－5．（n∈N*） （2）a 1＝S1＝1，当 n≥2时，                                  a n＝Sn－Sn－1＝(3n－2) － (3n－1－2)＝2·3n－1                                 ∴a n＝

提示：

先确定首项，再确定n≥2时的情况． 已知一个数列的前n项和sn，相当间接给出n≥2时的an，不可忽视n＝1时，a1＝s1，进一步求得n∈N*时的nn．