题目内容

若k∈R，则“-3＜k＜3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的性质进行判断即可．
解答： 解：若
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线，
则（k-3）（k+3）＞0，
解得k＞3或k＜3，
则“-3＜k＜3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线”的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，c=3，△ABC的面积为2，则sinA=
 
．
证明：
（1）若f（x）=ax+b，则f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若g（x）=x2+ax+b，则g（
x1+x2
2
）≤
g(x1)+g(x2)
2
．
若变量x，y满足约束条件
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，从可行域里任意取一点（x，y）则2x-y＞0的概率为（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）图象的最高点M（
π
12
，3），且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
4
2
，求g（α+β）的值．
设（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若展开式中系数最大的项的系数是70，求n．
已知a，b∈R，则“a+b＞4”是“ab＞4”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
“λ≤1”是数列“an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知向量
a
=（1，2），2
a
+
b
=（3，2），则（　　）
A、
b
=（1，-2）
B、
b
=（1，2）
C、
b
=（5，6）
D、
b
=（2，0）

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