题目内容
2．分配4名煤气工去3个不同的居民家里检查煤气管道，要求4名煤气工都分配出去，并每名煤气工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）| A． | 24种 | B． | 18种 | C． | 72种 | D． | 36种 |
分析 根据题意，分析可得，必有2名煤气工去同一居民家检查；分两步进行，①先从4名煤气工中抽取2人，②再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，由分步计数原理，计算可得答案
解答 解：根据题意，分配4名煤气工去3个不同的居民家里，要求4名煤气工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；
则必有2名煤气工去同一居民家检查，
即要先从4名煤气工中抽取2人，有C42种方法，
再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况，
由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案，
故选：D
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意一般顺序是先分组（组合），再排列，属于中档题．
练习册系列答案
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10．已知{an}是等差数列，且a3+a5+a7+a9=18，则a5+a7=（ ）
| A． | 12 | B． | 11 | C． | 9 | D． | 10 |
17．
将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为（ ）
将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为（ ）| A． | 1，$\frac{π}{6}$ | B． | 1，$-\frac{π}{6}$ | C． | 2，$\frac{π}{3}$ | D． | 2，$-\frac{π}{3}$ |