题目内容
8．求方程2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1的根．分析 先将方程两边化为同底，进而根据同底数幂相等，则指数相等转化为整式方程，解得答案．
解答 解：∵2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1，
∴2${\;}^{{x}^{2}+x}$=23x+3，
∴x2+x=3x+3，
解得：x=-1，或x=3．
点评 本题考查的知识点是函数与方程的综合应用，指数方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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3．若集合A=-{0，1，x，3}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
7．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图直方图：（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
| 是否近视 | 1～50 | 951～1000 | 合计 |
| 年级名次 | |||
| 近视 | 41 | 32 | 73 |
| 不近视 | 9 | 18 | 27 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．