题目内容
12．设命题甲：关于x的式x2+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题乙：对数函=log（4-2a）x在（0，+∞）上递减，那么甲是乙的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据复合命题真假之间的关系，分别求出甲乙的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若关于x的式x2+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
则△=4a2-4＜0得-1＜a＜1，即甲：-1＜a＜1，
对数函=log（4-2a）x在（0，+∞）上递减，
则0＜4-2a＜1，
即$\frac{3}{2}$＜a＜2，即乙：$\frac{3}{2}$＜a＜2，
则甲是乙的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据命题成立的条件，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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7．若存在实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2＜0}\\{x-2y+2＞0}\\{x+y-2＞0}\\{m（x+1）-y=0}\\{\;}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{2}{7}$） | B． | （$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$） | D． | （$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{5}$） |
