Question

命题，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

D
分析：由得到tanθ=±1，由tanθ=1得到，根据充分条件和必要条件的定义判断出α是β既不充分也不必要条件；
解答：由得， 或 ，（k∈z），
则tanθ=±1，故α推不出β，故α是β不充分条件；
由tanθ=1得，，（k∈z），则，故α是β不必要条件；
∴α是β既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题考查了充分条件和必要条件、充要条件的判断，以及特殊角的三角函数值应用．