题目内容
若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
C
【解析】不失一般性,设双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,
则双曲线的一个焦点(c,0)到渐近线的距离为![]()
由题意知b=
c
又a2=c2-b2
a=
c
∴双曲线的渐近线方程是x±
y=0
练习册系列答案
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题目内容
若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
C
【解析】不失一般性,设双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,
则双曲线的一个焦点(c,0)到渐近线的距离为![]()
由题意知b=
c
又a2=c2-b2
a=
c
∴双曲线的渐近线方程是x±
y=0