题目内容

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是(    )

A.x±2y=0

B.2x±y=0

C.x±y=0

D.x±y=0

 

C

【解析】不失一般性,设双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,

则双曲线的一个焦点(c,0)到渐近线的距离为

由题意知b=c

又a2=c2-b2a=c

∴双曲线的渐近线方程是x±y=0

 

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