题目内容
19．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图中的曲线是半径为2的$\frac{1}{4}$圆弧，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 6-π | B． | 8-π | C． | 6-2π | D． | 8-2π |
分析 由三视图知该几何体一个正方体挖去$\frac{1}{4}$圆柱所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个正方体挖去$\frac{1}{4}$圆柱所得的组合体，
正方体的棱长是2，圆柱底面圆的半径是2、母线长是2，
∴几何体的体积V=$2×2×2-\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×2$
=8-2π，
故选：D．
点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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10．
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一个侧面的面积为（ ）
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一个侧面的面积为（ ）| A． | 8$\sqrt{6}$ | B． | 8$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 6 |
11．
如图，一个用斜二测法画出的水平放置的平面直观图，是一个直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，则它的实际图形和面积分别是（ ）
如图，一个用斜二测法画出的水平放置的平面直观图，是一个直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，则它的实际图形和面积分别是（ ）| A． | 直角梯形、面积是16$\sqrt{2}$ | B． | 直角梯形、面积是8 | ||
| C． | 梯形非直角，面积是16 | D． | 梯形非直角，面积是8$\sqrt{2}$ |
9．已知命题p：?x＜-1，x2＞1，则命题￢p是（ ）
| A． | ：?x≥-1，x2≤1 | B． | ?x＜-1，x2≤1 | C． | ：?x＜-1，x2≤1 | D． | ?x≥-1，x2≤1 |