题目内容
3．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点，得a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率．
解答 解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，
由函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点，得△=4a2-8＞0，
解得a＜-$\sqrt{2}$或a＞$\sqrt{2}$．
又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，
所以函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为$\frac{5}{6}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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12．班集体搞某项活动，将全班同学分成3个不同的小组，每位同学被分到每个小组的可能性相同，则甲、乙两位同学被分到同一个小组的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |