题目内容
已知实数x，y满足方程x2+y2=4，求z=2x+y的最值．
考点：直线与圆的位置关系
专题：转化思想,坐标系和参数方程
分析：首先，将圆的一般式方程转化成圆的参数方程，然后，三角换元，借助于辅助角公式即可求解．
解答：
解：∵圆C：x2+y2=4，
∴故由圆的参数方程可设x=2cosα，y=2sinα，
∴2x+y=4cosα+2sinα=2
sin（α+β），其中tanβ=2，
∴2x+y的最大值为：2
，最小值为：-2
．
∴故由圆的参数方程可设x=2cosα，y=2sinα，
∴2x+y=4cosα+2sinα=2
| 5 |
∴2x+y的最大值为：2
| 5 |
| 5 |
点评：本题重点考查了圆的参数方程、三角公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中：
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）；
②所有幂函数的图象都不经过第四象限；
③函数y=x0的图象是一条直线；
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数；
正确说法的个数是（ ）
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）；
②所有幂函数的图象都不经过第四象限；
③函数y=x0的图象是一条直线；
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数；
正确说法的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知
，
，
是空间的一个基底，设
=
+
，
=
-
，则下列向量中可以与
，
一起构成空间的另一个基底的是（ ）
| a |
| b |
| c |
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
| p |
| q |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
已知函数①y=3x；②y=lnx；③y=x-1；④y=x
．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、④③①② | B、②③①④ |
| C、④①③② | D、②①③④ |