题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}$，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | [0，1] | D． | [0，1） |
分析 由题意画出分段函数的大致形状，由图象数形结合得答案．
解答 解：如图，在同一坐标系内作出y=-x2-4x和$y=x+\frac{1}{x}-2$的图象，
由图可知，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则a∈[0，1）．
故选：D．
点评 本题考查函数零点判定定理，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．若a＞$\frac{1}{4}$，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$] | B． | （$\frac{1}{4}$，1] | C． | [-$\frac{1}{3}$，1] | D． | [0，$\frac{4}{5}$] |
如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=$\frac{1}{4}$AD，则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为$\frac{1}{π}$．
10．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=30，Dξ=20，则p等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
17．f′（x0）的几何意义表示（ ）
| A． | 曲线的切线 | B． | 曲线的切线的斜率 | ||
| C． | 曲线y=f（x）的切线的斜率 | D． | 曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率 |
14．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{2}$+y=1与x轴交于A点，与直线y=-x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |