Question

满足

C

x2-3x 14

=C₁₄^2x-6的x的值是（　　）

• A、2和3
• B、2，3和5
• C、3和5
• D、只有3

Answer 1

分析：根据组合数性质C_n^m=C_n^n-m，推出x²-3x=2x-6或x²-3x+2x-6=14，分别求解即可．

解答：解：由组合数性质，C_n^m=C_n^n-m，得x²-3x=2x-6或x²-3x+2x-6=14，
解得x=-2或x=3或x=-4或x=5，又x²-3x≥0且2x-6≥0，∴x=3或5．
故选C．

点评：本题考查组合及组合数公式，考查计算能力，是基础题．