题目内容

经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（　　）
A．
2
x+y=5		B．
2
x+y+5=0		C．2x-y-5=0D．2x+y+5=0
由圆x2+y2=5，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=
5
，
而|AM|=
4+1
=
5
=r，所以M在圆上，则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直，
又M（2，-1），得到AM所在直线的斜率为-
1
2
，所以切线的斜率为2，
则切线方程为：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
故选C
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
函数f（x）=log3（ax-1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点M（2，1），讨论f（x）的单调性并证明．
已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的离心率是
3
2
，且经过点M（2，1）．直线y=
1
2
x+m (m＜0)与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线MA，MB的斜率分别是k1，k2，求证k1+k2为定值．
已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点．
（ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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