题目内容
5．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）在平面内对应的点在直线方程x-y+1=0上，则a=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）在平面内对应的点的坐标，代入直线方程求解．
解答 解：∵$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-ai-i}{2}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
∴$\frac{a-1}{2}+\frac{a+1}{2}+1=0$，解得：a=-1．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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15．
近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：
（1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
（2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：（1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
| 组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | ||
| 第二组 | （25，50] | ||
| 第三组 | （50，75] | ||
| 第四组 | （75，100] |
（2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
13．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，甲被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 12 |
10．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$π | B． | $\frac{1}{2}$π | C． | $\frac{3}{4}$π | D． | $\frac{3}{8}$π |
14．已知函数$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{3}$，0） | B． | （-$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，2） | D． | （-$\frac{1}{3}$，log32） |