题目内容
6．已知tanx=2，则sin2x-sinxcosx=$\frac{2}{5}$．分析 把sin2x-sinxcosx等价转化为$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$，再分子分母同时除以cos2x，由此能求出结果．
解答 解：∵tanx=2，
∴sin2x-sinxcosx=$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$
=$\frac{ta{n}^{2}x-tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查同角三角函数性质的合理运用，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．
练习册系列答案
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16．两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y-4=0之间的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
14．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线$y=\frac{π}{8}$所得线段长为$\frac{π}{8}$，则$f（\frac{π}{8}）$的值是（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{π}{8}$ |
1．使函数y=3-2cosx取得最小值时的x的集合为（ ）
| A． | {x|x=2kπ+π，k∈Z} | B． | {x|x=2kπ，k∈Z} | C． | $\{\left.x\right|x=2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$ | D． | $\{\left.x\right|x=2kπ-\frac{π}{2}，k∈Z\}$ |