题目内容

12．y=（m2-2m+2）x2m+1是一个幂函数，则m=（　　）
A．-1B．1C．2D．0

分析 据幂函数的定义：形如y=xα的函数为幂函数，令x前的系数为1，求出m的值．

解答 解：令m2-2m+2=1，
解得：m=1，
故选：B．

点评 据幂函数的定义：形如y=xα的函数为幂函数，令x前的系数为1，求出m的值．

练习册系列答案
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2．设圆${C_1}：{（x+\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4与圆${C_2}：{（x-\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切．
（1）求动圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点$M（2\sqrt{5}，1）$，P为L上动点，求|MP|+|C2P|最小值．
3．已知x=ln π，y=log52，z=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$e则（　　）
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x
20．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow{M}$=（a+b，a-c），$\overrightarrow{N}$=（sin（A+B），sinA-sinB），且$\overrightarrow{M}$与$\overrightarrow{N}$共线．（1）求角B；
（2）若b=3且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面积．
7．求下列函数的反函数
（1）y=$\root{3}{3x-5}$；（2）y=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）；（3）y=1+ln（x-1）；（4）y=2sin$\frac{x}{3}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
17．（1）已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．
（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．
4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ为参数，θ∈R），直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=-3+\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t为参数，t∈R），求曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值．
1．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{{{{log}_3}（{2^x}+1）}}$的定义域为[0，1]．
2．在公比为正数的等比数列{an}中，a3-a1=$\frac{16}{27}$，a2=-$\frac{2}{9}$，数列{bn}（bn＞0）的前n项和为Sn满足Sn-Sn-1=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2），且S10=100．
（ I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（ II）求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Tn．

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