题目内容
5．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 在几何体中，分别取E，F为AD，BC的中点，连接ME、EF、NF，作MO⊥EF，利用正（主）视图MNEF为等腰梯形，由侧（左）视图求出MO，由勾股定理求出ME，AE的长，即可求AM的长．
解答 
解：如图所示，分别取E，F为AD，BC的中点，
连接ME、EF、NF，作MO⊥EF，垂足为O，
则由正视图知，MNEF为等腰梯形，MN=2，AB=4，
且MO⊥平面ABCD，
由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2，
∴ME=$\sqrt{M{O}^{2}+E{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
在△AME中，AE=1，则AM=$\sqrt{{AE}^{2}+{ME}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图与直观图的关系，考查学生的读图能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知数列{an}通项公式an=（$\frac{2}{3}$）n-1（n-8）（n∈N+），则数列{an}的最大项为（ ）
| A． | a13 | B． | a15 | C． | a10和a11 | D． | a16和a17 |
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| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
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