题目内容
4．若曲线C为到点（0，1）和（0，-1）距离之和为4的动点的轨迹，则曲线C的方程为$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．分析 利用已知条件，结果椭圆的定义，先求出焦点位置和a，c的值，由此能求出椭圆方程．
解答 解：∵曲线C为到点（0，1）和（0，-1）距离之和为4，
∴动点的轨迹就是椭圆，焦点在y轴上，c=1，2a=4，
∴a=2，
∴b2=a2-c2=3，
∴动点的轨迹方程为$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．
故答案为：$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．
点评 本题考查椭圆的标准方程的求法，解题时要熟练掌握椭圆的定义和性质，是基础题．
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12．若集合 A={x||x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，则 A∩B=（ ）
| A． | （-1，0） | B． | [-1，0） | C． | （-1，0） | D． | [-1，0] |
如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心D，作∠BPC的平分线交CB于点D．
9．（理科）已知极坐标中圆C的方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），则圆心的极坐标为（ ）
| A． | （1，$\frac{π}{4}$） | B． | （1，$\frac{3π}{4}$） | C． | （1，$\frac{π}{4}$） | D． | （1，$\frac{3π}{4}$） |
