题目内容
定义：称
为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，试判定数列{cn}的单调性；
（3）设dn=2n·an，试求数列{dn}的前n项和Tn。
解：（1）由已知得
，
∴
，
当n≥2时，
，
当n=1时也成立，
∴
。
（2）
，
得
，
故数列{cn}单调递增；
（3）
， （1）
， （2）
由（1）-（2）得
，
∴
。
， ∴
，当n≥2时，
，当n=1时也成立，
∴
。（2）
，得
，故数列{cn}单调递增；
（3）
， （1） ， （2）由（1）-（2）得
， ∴
。
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