题目内容

函数f(x)=6cos2x-
3
sin2x的最小值为（　　）
分析：利用二倍角的余弦与辅助角公式将f（x）=6cos2x-
3
sin2x转化为f（x）=2
3
cos（2x+
π
6
）+3即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=6cos2x-
3
sin2x
=3（1+cos2x）-
3
sin2x
=2
3
（
3
2
cos2x-
1
2
sin2x）+3
=2
3
cos（2x+
π
6
）+3，
∴f（x）min=3-2
3
．
故选B．
点评：本题考查二倍角的余弦与辅助角公式，将f（x）转化为f（x）=2
3
cos（2x+
π
6
）+3是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
2x-1x＜0
x2-1x≥0
的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为
 
．
设函数f(x)=x+
alnxx
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
已知函数f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω＞0)，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若f(x0)=
8
3
5
，且x0∈(-
10
3
，
2
3
)，求f（x0+1）的值．
如果函数f(x)=2sin(2x+θ)+6cos2(x+
θ
2
)(0＜θ＜π)的一条对称轴为x=
π
12
，则使f（x）为单调递减的一个区间为（　　）

函数f(x)＝6cos2＋cosωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网