题目内容
已知直线l：y=kx+1与椭圆
+y2=1交于M、N两点，且|MN|=
．求直线l的方程．
y=x+1或y=﹣x+1．
【解析】
试题分析：将直线代入椭圆方程，通过消元转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系，利用弦长公式求直线的斜率，从而得直线方程．
【解析】
设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），
由
消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，
所以
，由|MN|=
，得
，
所以
，即
，
所以
，化简得k4+k2﹣2=0，
解得k2=1，所以k=±1，
所以所求直线l的方程是y=x+1或y=﹣x+1．
练习册系列答案
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=1交于点B、C，当直线l绕点A（﹣1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．
=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）
B.±
C.±
D.±
+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．