题目内容
摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望.
解析：设此次摇奖数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6;当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时ξ=12.
所以，P（ξ=6）=
，
P（ξ=9）=
，
P（ξ=12）=
，
Eξ=6×
+9×
+12×
=
(元)
即此次摇奖获得奖金数额的数学期望是
元.
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