题目内容

8．命题“若我是高考状元，则我考入北大”的否命题是（　　）
A．若我是高考状元，则我没有考入北大
B．若我不是高考状元，则我考入北大
C．若我没有考入北大，则我不是高考状元
D．若我不是高考状元，则我没有考入北大

分析 根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，写出即可．

解答 解：命题“若我是高考状元，则我考入北大”的否命题是
“若我不是高考状元，则我没考入北大”．
故选：D．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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18．若无穷数列{an}满足：?k∈N*，对于$?n≥{n_0}（{n_0}∈{N^*}）$，都有an+k-an=d（其中d为常数），则称{an}具有性质“P（k，n0，d）”．
（Ⅰ）若{an}具有性质“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；
（Ⅱ）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn，判断{an}是否具有性质“P（2，1，0）”，并说明理由；
（Ⅲ）设{an}既具有性质“P（i，2，d1）”，又具有性质“P（j，2，d2）”，其中i，j∈N*，i＜j，i，j互质，求证：{an}具有性质“$P（j-i，i+2，\frac{j-i}{i}{d_1}）$”．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，则c的值为（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-5x+4lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（　　）
A．{t|3＞t＞2或0＜t＜1}B．{t|t＞2}C．{t|t＞3}D．{t|4＞t＞3或0＜t＜1}
3．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，且a32=4a2•a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和；
（3）设cn=$\frac{{{b_n}•{a_n}}}{n}$，求数列{cn}的前n项和．
13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的对称轴及对称中心．
20．已知函数$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值为4，则正实数a的值为2．
17．已知曲线y=x3+3x2-5
（1）求过M（1，-1）的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间及极值．
3．沧州市第二中学辩论队于2016年12月代表河北省参加第二届京津中学生辩论赛，并获得亚军，现在辩论队由3名男队和5名队员组成．
（1）学校为宣传辩论队取得的优异成绩，需要给全体队员排队照相，要求3名队员互不相邻，有多少种不同排法？
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