题目内容
12．在△ABC中，若$\frac{cosB}{cosA}$=$\frac{b}{a}$，则△ABC一定是（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 根据正弦定理化简已知的等式，由两角差的正弦公式化简，由A、B∈（0，π）求出A-B的范围，由特殊角的三角函数值求出A-B的值，即可判断出三角形的形状．
解答 解：由题意得，$\frac{cosB}{cosA}=\frac{b}{a}$，
由正弦定理得，$\frac{cosB}{cosA}=\frac{sinB}{sinA}$，
则sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
∵A、B∈（0，π），∴A-B∈（-π，π），
则A-B=0，即A=B，
∴△ABC一定是等腰三角形，
故选：C．
点评 本题考查了正弦定理的应用：边角互化，及两角差的正弦公式，注意内角的范围，考查化简、变形能力．
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已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线$x+y+2\sqrt{2}-1=0$与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
3．红蓝两色车，马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后，满足这种条件的不同的排列方式共有（ ）
| A． | 36种 | B． | 60种 | C． | 90种 | D． | 120种 |
7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，则A∩B=（ ）
| A． | {4，8} | B． | {2，4，6，8} | C． | {1，3，5，7} | D． | {1，2，3，5，6} |