设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*).关于数列{an}有下列四个命题: ①若{an}既是等差数列又是等比数列.则an＝an+1(n∈N*), ②若Sn＝an2+bn(a.b∈R).则{an}是等差数列, ③若Sn＝1-(-1)n.则{an}是等比数列, ④若{an}是等比数列.则Sm.S2m-Sm.S3m-S2m(m∈N*)也成等比数列．其中正确的命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*)，关于数列{a_n}有下列四个命题：

①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1(n∈N^*)；

②若S_n＝an²＋bn(a，b∈R)，则{a_n}是等差数列；

③若S_n＝1－(－1)ⁿ，则{a_n}是等比数列；

④若{a_n}是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m(m∈N^*)也成等比数列．

其中正确的命题是________．(填上正确命题的序号)

①②③

练习册系列答案

优化探究同步导学案系列答案

相关题目

已知z₁＝2＋i，z₂＝1－2i，则复数z＝的模等于(　　)

A. B．2

C. D．2

已知{a_n}的前n项和为S_n，且满足log₂(S_n＋1)＝n＋1，则a_n＝________.

(1)在等差数列{a_n}中，已知a₁＝20，前n项和为S_n，且S₁₀＝S₁₅，求当n取何值时，S_n有最大值，并求出它的最大值．

(2)已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝4n－25，求数列{|a_n|}的前n项和．

已知等比数列{a_n}的公比q＝2，且2a₄，a_6,48成等差数列，则{a_n}的前8项和为(　　)

A．127 B．255

C．511 D．1 023

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，记数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n.若a₅＝b₅，a₆＝b₆，且S₇－S₅＝4(T₆－T₄)，则＝________.

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*有a_pa_q＝a_p_＋q，若a₁＝，则S₉＝________.

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝3，公差d≠0，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₃分别是等比数列{b_n}的第2项，第3项，第4项．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)证明：

已知⊙C与两平行直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圆心C在直线x＋y＝0上．

(1)求⊙C的方程；

(2)斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足⊥，求直线l的方程．

试题分类