Question

3．已知集合A={$\overline{-1+i}$，（$\frac{1-i}{1+i}$）²，i³，|${\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i|}（其中i为虚数单位），B={x|x²＜1}，则A∩B=（　　）

• A． {-1}
• B． {1}
• C． $\{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$
• D． $\{\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

Answer 1

分析 化简集合A、B，再计算A∩B．

解答 解：集合A={$\overline{-1+i}$，（$\frac{1-i}{1+i}$）²，i³，|${\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i|}
={-1-i，-1，-i，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}，
B={x|x²＜1}={x|-1＜x＜1}，
∴A∩B={$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．