Question

某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10

6

 m（如图），则旗杆的高度为（　　）

• A、10 m
• B、30 m
• C、10

  3

   m
• D、10

  6

   m

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：作图，分别求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．

解答： 解：如图，
依题意知∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=180°-60°-15°=105°，
∴∠BAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理知

BC

sin∠BAC

=

AC

sin∠ABC

，
∴AC=

BC

sin∠BAC

•sin∠ABC=

10 6

1 2

×

2

2

=20

3

（m），
在Rt△ACD中，AD=

3

2

•AC=

3

2

×20

3

=30（m）
即旗杆的高度为30m．
故选：B．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．结合了正弦定理等基础知识，考查了学生分析和推理的能力．