题目内容

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．
设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以
a2+b2=r2
(a-4)2+b2=r2
|b-1|=r
，
解得
a=2
b=-
3
2
r=
5
2
，
所求圆的方程为：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
故答案为：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
练习册系列答案
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（2013•江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．
若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知点Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是         。

若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知点Q（2，﹣2），且|PT|=|PQ|，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．

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