题目内容
一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积．
在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内，
小球不能到达的空间为：8[13-
(
×13)]=8-
π，
除此之外，在以正方体的棱为一条棱的12个1×1×4的正四棱柱空间内，
小球不能到达的空间共为[1×1×4-
(π×12)×4]=48-12π．
其他空间小球均能到达．
故小球不能到达的空间体积为：(8-
π)+48-12π=56-
π(cm3)．
小球不能到达的空间为：8[13-
| 1 |
| 8 |
| 4π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
除此之外，在以正方体的棱为一条棱的12个1×1×4的正四棱柱空间内，
小球不能到达的空间共为[1×1×4-
| 1 |
| 4 |
其他空间小球均能到达．
故小球不能到达的空间体积为：(8-
| 4 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
练习册系列答案
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