题目内容
9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（x，3$\sqrt{3}$），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则x=1．分析 利用向量的坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答 解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2+x，$\sqrt{3}$），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，∴（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=2+x-3=0，解得x=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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