题目内容
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,
(1) 求证: AC⊥BC1;
(2) 在AB上是否存在点D,使得AC1⊥CD
(1)证明略 (2) 存在点D
已知函数f(x)=若f(a)>1,则实数a的取值范围是 .
若方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,则在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 条.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .
已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.
(1) 求证:CM∥平面SAE;
(2) 求证:SE⊥平面SAB;
(3) 求三棱锥SAED的体积.
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
(1) 设=λ,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求λ的值;
(2) 若点D是AB的中点,求二面角DCB1B的平面角的余弦值.
计算(2) .
设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点, P为直线x=上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为 .
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1) 求B;
(2) 若sin Asin C=,求C.
A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,
A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,
若f(a)>1,则实数a的取值范围是 . 
, 则正方体的棱长为 . 
ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.
=λ
,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为
,求λ的值;
.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点, P为直线x=
上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为 . 
,求C.