题目内容
若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(
)x＜1恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．（-2，3） | B．（-3，3） | C．（-2，2） | D．（-3，4） |
（m2-m）2x-(
)x＜1恒成立
∴m2-m＜
恒成立∴m2-m＜(
)的最小值
∵x∈（-∞，-1）∴y=
=2-x+2-2x
令2-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+
）2-
∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6
∴m2-m＜6
∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}
故选A
| 1 |
| 2 |
∴m2-m＜
| 1+2-x |
| 2x |
| 1+2-x |
| 2x |
∵x∈（-∞，-1）∴y=
| 1+2-x |
| 2x |
令2-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+
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∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6
∴m2-m＜6
∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}
故选A
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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