Question

17．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的图象向左平移h（h＞0）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则h的最小值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性求得m的最小值．

解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象向左平移h（h＞0）个单位长度后，
所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin2（x+h+$\frac{π}{6}$），
又：所得图象关于y轴对称，
则：m的最小值满足h+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，
可得：h=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．