题目内容
已知(
+
)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于
| x |
| 3 | |||
|
6
6
．分析：根据题意，易得该二项式的各项二项式系数之和与各项系数的和，结合题意有
=64，解可得n的值，即可得答案．
| 4n |
| 2n |
解答：解：根据二项式系数的性质，(
+
)n展开式中，各项二项式系数之和为2n，
在(
+
)n中，令x=1，可得（1+3）n=4n，则各项系数的和为4n，
依题意有
=64，解可得n=6；
故答案为6．
| x |
| 3 | |||
|
在(
| x |
| 3 | |||
|
依题意有
| 4n |
| 2n |
故答案为6．
点评：本题考查二项式系数的性质，解题时注意区分展开式中各项系数的和与其各项二项式系数的和，两者是不同的概念．
练习册系列答案
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+
)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
| x |
| 3 | |||
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