Question

由曲线y=x²，y=2x围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．

  2

  3

• B．1
• C．

  4

  3

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：先求曲线的交点的坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积即可得到结论．

解答：解：由y=x²，y=2x联立方程组，可得交点的坐标为（0，0），（2，4）
∴曲线y=x²，y=2x围成的封闭图形的面积为

∫

2 0

(2x-x2)dx=（x²-

1

3

x3）

|

2 0

=4-

8

3

=

4

3

故选C．

点评：本题考查定积分的运用，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于基础题．