题目内容
已知函数
.
（x0∈[0，π]），那么下面命题中真命题的序号是________．
①f（x）的最大值为f（x0）
②f（x）的最小值为f（x0）
③f（x）在[0，x0]上是减函数
④f（x）在[x0，π]上是减函数．
①④
分析：可求出
的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题
解答：的导数
又.（x0∈[0，π]），
∴函数f（x）在[0，x0]上是增函数，f（x）在[x0，π]上是减函数
∴f（x）的最大值为f（x0）
由此知①④是正确命题
故答案为①④
点评：本题考查命题的真假的判断与 应用，解题的关键是掌握住用导数判断函数的单调性及求最值，由这些结论对四个命题的正确性进行验证得出正确选项．
分析：可求出
的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题解答：
的导数又.
（x0∈[0，π]），∴函数f（x）在[0，x0]上是增函数，f（x）在[x0，π]上是减函数
∴f（x）的最大值为f（x0）
由此知①④是正确命题
故答案为①④
点评：本题考查命题的真假的判断与 应用，解题的关键是掌握住用导数判断函数的单调性及求最值，由这些结论对四个命题的正确性进行验证得出正确选项．
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