题目内容
设点
在曲线
上,点
在曲线
上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:函数
和函数
互为反函数图像关于
对称。则只有直线
与直线
垂直时
才能取得最小值。设
,则点
到直线
的距离为
,令
,则
,令
得
;令
得
,则
在
上单调递减,在
上单调递增。则
时
,所以
。则
。故B正确。
考点:1反函数;2点到线的的距离公式;3用导数研究单调性求最值。
练习册系列答案
相关题目
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设点
在曲线
上,点
在曲线
上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:函数
和函数
互为反函数图像关于
对称。则只有直线
与直线
垂直时
才能取得最小值。设
,则点
到直线
的距离为
,令
,则
,令
得
;令
得
,则
在
上单调递减,在
上单调递增。则
时
,所以
。则
。故B正确。
考点:1反函数;2点到线的的距离公式;3用导数研究单调性求最值。