Question

如图，为一个正方体截下的一角P-ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标________．

Answer 1

（）
分析：由空间直角坐标系点的坐标的概念，先来求出各点的坐标A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0）等，再进行坐标运算，求出重心G的坐标．
解答：如图，连接AG，BG并延长分别交对边于点D，E，
则D，E为△ABC边BC，AC的中点．
由已知得P（0，0，0），A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0），
所以=（-a，0，b），=（，，-b）
设G（x，y，z），则=（x-a，y，z）
由向量加法的三角形法则得：
=+=+
故有：（x-a，y，z）=（-a，0，b）+（，，-b）=（-a，，），
则有：，即得：
故答案为：
点评：本题考查空间向量的加法运算，三角形法则，空间向量点的坐标的概念，向量的坐标表示，向量的坐标运算，三角形重心的概念．