Question

已知角α的终边落在直线

3

x-3y=0上，则sin（π+2α）的值为（　　）

• A．-

  1

  2

• B．±

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．±

  3

  2

Answer 1

分析：由条件可得 tanα=

3

3

，利用诱导公式、二倍角公式可得sin（π+2α）=-sin2α=-

2sinα•cosα

sin2α+ cos2α

=

2tanα

tan2α+1

，运算求得结果．

解答：解：∵角α的终边落在直线

3

x-3y=0上，故tanα=

3

3

．
sin（π+2α）=-sin2α=-

2sinα•cosα

sin2α+ cos2α

=

2tanα

tan2α+1

=-

3

2

，
故选C．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．