题目内容

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

分析 根据函数的单调性结合一次函数以及对数函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{3-a-a≤0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{3}{2}$≤a＜3，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查一次函数以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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5．已知关于x的不等式x2-ax-2＞0的解集为{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．
（1）求a，b的值；
（2）当m＞-$\frac{1}{2}$时，解关于x的不等式（mx+a）（x-b）＞0．
6．已知双曲线的一个焦点为（4，0），离心率为e=2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）写出该双曲线的渐进线方程，并求它的焦点（4，0）到另一条渐进线的距离．
3．已知等差数列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．
10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1对任意实数x成立，则（　　）
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$
20．已知函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，设函数h（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a=2时，求h（x）的定义域和值域；
（2）当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2-a2=bc=1，cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，则△ABC的周长为$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．
4．已知函数f（X）在R上的图象是连续的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，则函数f（x）在（a，c）内的零点个数是（　　）
A．2个B．不小于2的奇数个C．不小于2的偶数个D．至少2个
5．复数z满足（3+4i）z=5-10i，则$\overline{z}$=（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．$\frac{11}{5}$+2iD．$\frac{11}{5}$-2i

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