题目内容
19．若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于$\sqrt{5}$的概率等于（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 由题意，E为BC或CD中点时，AE=$\sqrt{5}$，AE的长度大于$\sqrt{5}$，E所能取到点的长度为2，即可得出结论．
解答 解：由题意，E为BC或CD中点时，AE=$\sqrt{5}$，AE的长度大于$\sqrt{5}$，E所能取到点的长度为2，
∵正方形的周长为8，
∴AE的长度大于$\sqrt{5}$的概率等于$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故选B．
点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定长度为测度是关键．
练习册系列答案
相关题目
5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
10．已知x为实数，则“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要非充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
已知函数f（x）=ax3+bx2+4x的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），如图所示．