题目内容
（08年新乡市许昌市二模理） （12分） 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面
的距离
解析：证明：（1）在直三棱柱
中，易知面
（2）
（3）
解法二：（1）同解法一
（2）如图以
为原点，
，
，
所在直线分别
为
轴，
轴，
轴，建立空间直角坐标系，则
，
，
，设
，
所以得
，故
，所以
设向量
为平面
的法向量，则
，
，
因此得
，即
，
令
得到平面的一个法向量为
，显然向量
是平面
的一个法向量,
,易知，
与
所夹的角等于二面角
的大小，故所求二面角的大小为
…………………….8分
（3）向量在法向量上的投影的长
即为所求距离
则
，
点到平面
的距离为
…………………12分
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，打平对手的概率为
，输的概率为
，且获胜一场得
分，平一场得
分，负一场得
分.已知小组赛中每支球队需打三场比赛，获得
分以上(含
分的概率；
，
.
的单调区间；
，求
的解集.
中，
，
时，其
前项的和
满足
.
，数列
的前
，求
.
，
，动点
在
轴上的射影是
，且有
.
的方程；
的直线
交曲线
轴下方的两个不同的点
，
，设
是
的中点，若过点
的直线交轴于点
，求
的取值范围.