.从编号001.002.003.-.300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本.已知样本中编号最小的两个编号是002.017.则样本中最大的编号应该是( )A．285B．286C．287D．288 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．.从编号001，002，003，…，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是002，017，则样本中最大的编号应该是（　　）

A．

285

B．

286

C．

287

D．

288

分析根据系统抽样的定义得到，编号之间的关系，即可得到结论．

解答解：∵样本中编号最小的两个编号分别为002，017，
∴样本数据组距为15，则样本容量为$\frac{300}{15}$=20，
则对应的号码数x=2+15（n-1），当n=20时，x取得最大值为x=2+15×19=287，
故选：C．

点评本题主要考查系统抽样的应用，根据条件确定组距是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

15．圆C₁：x²+y²+2x+4y+1=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-17=0的位置关系是（　　）

12．已知直线$l：\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1（{a＞0，b＞0}）$将圆C：x²+y²-2x-4y+4=0平分，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（　　）

19．在一个封闭的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，AC=10，AA₁=3，则球的体积的最大值为（　　）

9．设F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆和椭圆的一个交点，若∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则椭圆的离心率等于$\sqrt{3}-1$．

16．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2-t}+\frac{y^2}{2+t}=1$所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t²-（a+2）t+2a＜0．
（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；
（2）若“命题p为真”是“命题q为真”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁_UB）=（　　）

14．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA₁=1，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长是$\sqrt{5}$．

试题分类